当前位置: 首页 > >

[K12配套]2017_2018学年高中物理课时跟踪检测七向心力粤教版必修2

发布时间:

KK12 配套学*资料

课时跟踪检测(七) 向心力

1.(多选)关于向心力的下列说法中正确的是( A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动

)

B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力 D.向心力不但能改变物体的运动方向,而且可以改变物体运动的快慢 解析:选 BC 向心力是根据力的作用效果命名的力,而不是一种性质力,物体之所以 能做圆周运动, 不是因为物体多受了一个向心力的作用, 而是物体所受各种力的合力始终指 向圆心,从而只改变物体速度的方向而不改变速度的大小,故选项 A、D 错误,B、C 正确。 2. 甲、 乙两质点做匀速圆周运动, 其半径之比 R1∶R2=3∶4, 角速度之比 ω 1∶ω 2=4∶3, 则甲、乙两质点的向心加速度之比 a1∶a2 是( A. C. 4 3 9 16 B. D. 3 4 16 9
2

)

解析:选 A 因为半径之比 R1∶R2=3∶4,角速度之比 ω 1∶ω 2=4∶3,根据 a=ω R 得:a1∶a2=4∶3,故选 A。 3. (多选)如图 1 所示, 为 A、 B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像, 其中 A 为双曲线的一个分支,由图可知( )

图1 A.A 物体运动的线速度大小不变 B.A 物体运动的角速度大小不变 C.B 物体运动的角速度大小不变 D.B 物体运动的线速度大小不变 解析:选 AC 匀速圆周运动的向心加速度的计算式有两个:a= 或 a=ω r,因此不能 不加判断就认为 a 与 r 成反比或 a 与 r 成正比,而只能这样表述:当 v 的大小相等时,a 的 大小跟 r 成反比;当 ω 相同时,a 的大小跟 r 成正比。B 质点做匀速圆周运动的向心加速度 随半径变化规律是通过原点的一条直线,即 a∝r,故 C 项对。A 质点做匀速圆周运动的向心

v2 r

2

配套学*资料 K12 页脚内容

KK12 配套学*资料 1 加速度随半径变化规律是双曲线的一支,即 a∝ ,故 A 项对。

r

4.如图 2 所示, 一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动, 在圆盘上放一块橡 皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对 圆盘静止,在这段时间内,关于橡皮块所受合力 F 的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是 ( )

图2

解析:选 C 橡皮块做加速圆周运动,合力不指向圆心,但一定指向圆周的内侧;由于 做加速圆周运动,速率不断增加,故合力与速度的夹角小于 90°,选项 C 正确。 5.如图 3 所示,长为 L 的轻杆,一端固定一个质量为 m 的小球,另一端固定在水*转轴

O 上,杆随转轴 O 在竖直*面内匀速转动,角速度为 ω ,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂
直,则此时杆与水*面的夹角 θ 是( )

图3 ω L A.sin θ =
2

g g

ω L B.tan θ =

2

g g

C.sin θ = 2 ω L 解析:选 A

D.tan θ = 2 ω L

小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有 ω L ,故 A 正确,B、C、D 错误。
2

mgsin θ =mLω 2,解得 sin θ =

g

6.A、B 两个质点分别做匀速圆周运动,在相等时间内通过的弧长之比 sA∶sB=4∶3, 转过的圆心角之比 φ A∶φ B=3∶2。则下列说法中正确的是( A.它们的线速度之比 vA∶vB=4∶3 B.它们的角速度之比 ω A∶ω B=2∶3 C.它们的周期之比 TA∶TB=3∶2 D.它们的向心加速度之比 aA∶aB=3∶2 解析:选 A A、B 两质点分别做匀速圆周运动,若在相等时间内它们通过的弧长之比为 配套学*资料 K12 页脚内容 )

KK12 配套学*资料

sA∶sB=4∶3,根据公式 v=

Δs ,线速度之比为 vA∶vB=4∶3,故 A 正确;通过的圆心角之 Δt

Δφ 2π 比 φ A∶φ B=3∶2,根据公式 ω = ,角速度之比为 3∶2,故 B 错误;由公式 T= , Δt ω 周期之比为 TA∶TB=2∶3,故 C 错误;根据 a=ω v,可知 aA∶aB=2∶1,故 D 错误。

7.如图 4 所示,将完全相同的两个小球 A、B,用长 L=0.8 m 的细绳悬于以 v=4 m/s 向右匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触,由于某种原因,小车突然停止运动,此 时悬线的拉力之比 FB∶FA 为(g 取 10 m/s )(
2

)

图4 A.1∶1 C.1∶3 B.1∶2 D.1∶4

解析:选 C 小车突然停止,B 球受到的拉力 FB 仍然等于小球的重力,A 球要做圆周运

v2 动,由牛顿第二定律得 FA-mg=m ,解得 FA=3 mg,所以 FB∶FA=1∶3,C 正确。 L
8. (多选)如图 5 所示,长为 L 的悬线固定在 O 点,在 O 点正下方有一钉子 C,OC 距离 为 ,把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水*面上无初速度释放,小球运动到悬点正 2 下方时悬线碰到钉子,则小球的( )

L

图5 A.线速度突然增大为原来的 2 倍 B.角速度突然增大为原来的 2 倍 C.向心加速度突然增大为原来的 2 倍 D.悬线拉力突然增大为原来的 2 倍 解析:选 BC 悬线与钉子碰撞前后,线的拉力始终与小球运动方向垂直,小球的线速 度不变,A 错;当半径减小时,由 ω = 知 ω 变大为原来的 2 倍,B 对;再由 a= 知向心

v r

v2 r

配套学*资料 K12 页脚内容

KK12 配套学*资料 加速度突然增大为原来的 2 倍,C 对;而在最低点 F-mg=m ,故碰到钉子后合力变为原来 的 2 倍,悬线拉力变大,但不是原来的 2 倍,D 错。

v2 r

9.如图 6 所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 ω 转动, 盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因 数为 3 2 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水*面的夹角为 30°,g 取 10 m/s 。则 2 )

ω 的最大值是(

图6 A. 5 rad/s C.1.0 rad/s B. 3 rad/s D.0.5 rad/s

解析:选 C 物体随圆盘做圆周运动,运动到最低点时最容易滑动,因此物体在最低点 且刚好要滑动时的转动角速度为最大值,这时,根据牛顿第二定律可知,μ mgcos 30°-

mgsin 30°=mrω 2,求得 ω =1.0 rad/s,C 项正确,A、B、D 项错误。
10.如图 7 所示,倒置的光滑圆锥面内侧,有质量相同的两个小玻璃球 A、B,沿锥面在 水*面内做匀速圆周运动,关于 A、B 两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是 ( )

图7 A.它们的角速度相等 ω A=ω B B.它们的线速度 vA<vB C.它们的向心加速度相等 D.A 球的向心加速度大于 B 球的向心加速度 解析:选 C 对 A、B 两球分别受力分析,如图所示。

配套学*资料 K12 页脚内容

KK12 配套学*资料

由图可知

F 合=F 合′=mgtan θ
根据向心力公式有

v2 mgtan θ =ma=mω 2R=m R
解得

a=gtan θ v= gRtan θ
ω=

gtan θ R

由于 A 球转动半径较大, 故 A 球的线速度较大, 角速度较小; 两球的向心加速度一样大, 故选 C。 11.如图 8 所示, 水*长杆 AB 绕过 B 端的竖直轴 OO′匀速转动, 在杆上套有一个质量 m =1 kg 的圆环,若圆环与水*杆间的动摩擦因数 μ =0.5,且假设最大静摩擦力与滑动摩擦 力大小相等(g 取 10 m/s ),求:
2

图8 (1)当杆转动的角速度 ω =2 rad/s 时,圆环随杆转动的最大半径为多大? (2)如果水*杆转动的角速度降为 ω ′=1.5 rad/s,圆环能否相对于杆静止在原位置, 此时它所受的摩擦力有多大? 解析:(1)圆环在水*面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力提供的,则最 μ g 2 大向心力 F 向=μ mg,代入公式 F 向=mRmaxω ,得 Rmax= 2 ,代入数据可得 Rmax=1.25 m。 ω (2)当水*杆转动的角速度降为 1.5 rad/s 时,圆环所需的向心力减小,则圆环所受的 静摩擦力随之减小,不会相对于杆滑动,故圆环相对于杆仍静止在原来的位置,此时的静摩 擦力 f=mRmaxω ′ ≈2.81 N。 答案:(1)1.25 m (2)能 2.81 N
2

12.如图 9 所示,用一根长为 l=1 m 的细线,一端系一质量为 m=1 kg 的小球(可视为 质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角 θ =37°,当小球在水*面 内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 ω 时,细线的张力为 T。(g 取 10 m/s ,结果可用 根式表示)求: 配套学*资料 K12 页脚内容
2

KK12 配套学*资料

图9 (1)若要小球离开锥面,则小球的角速度 ω 0 至少为多大? (2)若细线与竖直方向的夹角为 60°,则小球的角速度 ω ′为多大? 解析:(1)若要小球刚好离开锥面,则小球受到重力和细线拉力,小球做匀速 圆周运动的轨迹圆在水*面上,故向心力水*。 在水*方向运用牛顿第二定律及向心力公式得:mgtan θ =mω 0 lsin θ 解得:ω 0 =
2 2

g

lcos θ

,即 ω 0=

g lcos θ

= 12.5 rad/s。

(2)同理,当细线与竖直方向成 60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式有:

mgtan θ =mω ′2lsin θ
解得:ω ′ =
2

g ,即 ω ′= lcos θ

g =2 5 rad/s。 lcos θ

答案:(1) 12.5 rad/s (2)2 5 rad/s

配套学*资料 K12 页脚内容




友情链接: